Question

Questão 05) Sendo o polinômio R (X)
= x3-3x2 + 9 verifique se -2 e raiz desse polinômio​

Answer 1

Imagine um triângulo retângulo onde as arestas estejam no topo da árvore, acima da luneta e a 1,7m acima do solo no tronco da árvore.

Um dos catetos será a altura da árvore menos 1,7m.

E o outro será o comprimento do rio.

A relação entre um cateto e o outro é a de tangente,

Vamos chamar de "H - 1,7" o cateto da altura e de C o do rio

(H - 1,7) / C = tg 60º

(H - 1,7) / C = √3

Lembre-se disso...

Agora, quando ele se afasta 30m forma-se um novo triângulo retângulo, mas apenas o cateto do rio e seu ângulo mudam, ele passa a ter "C + 30" e ângulo de 30º

Vamos fazer outra relação de tangente

(H - 1,7) / (C + 30) = tg 30º

(H - 1,7) / (C + 30) = √3 / 3

Vamos agora resolver por sistema...

{(H - 1,7) / C = √3

{(H - 1,7) / (C + 30) = √3 / 3

(H - 1,7) / C = √3

(H - 1,7) = √3 * C

Substituindo o termo (H / 1,7) por √3 * C na 2º equação teremos:

(H - 1,7) / (C + 30) = √3 / 3

(√3 * C) / (C + 30) = √3 / 3

√3 * C = (√3 * C) / 3 + (30√3) / 3

√3 * C - (√3 * C) / 3 = 10√3

C * (√3 - √3) = 10√3

C = 10√3

Substituindo C por 10√3 na 1º equação teremos:

(H - 1,7) / C = √3

(H - 1,7) / 10√3 = √3

(H - 1,7) = 10√3√3

H - 1,7 = 30

H = 31,7

Com isso, descobrimos a altura da árvore 31,7m e o comprimento do rio 10√3m

R: 10√3m