Question

Com 101 palitos de sorvete de mesmo tamanho eu montei 30 figuras: alguns triângulos e alguns quadrados.
Quantos quadrados eu montei?

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Answer 1

Resposta:

11 quadrados

Explicação passo-a-passo:

Para fazer cada figura geométrica é necessário uma certa quantidade de palitos:

• Triangulo: 3 palitos

• Quadrado: 4 palitos

No enunciado, é dito que o sujeito montou 30 figuras, ou seja, se somarmos a quantidade de triângulos e quadrados que ele montou, isso tem que dar 30.

Vamos fazer o seguinte: vamos chamar o número de triângulos de x e o número de quadrados de y, já que nós não sabemos quantos são, certo?

Beleza, então temos:  x + y = 30

Lembrando que o enunciado pede o número de quadrados, então nós queremos achar o y

Sabendo que para cada figura geométrica precisamos de 3 ou 4 palitos, e que o total de palitos é 101, escrevemos:

3x + 4y = 101

isso significa que se você multiplicar 3 palitos pelo número de triângulos e 4 palitos pelo número de quadrados, isso te dá o total de palitos.

Agora que temos 2 equações, com 2 incógnitas, podemos achar o y. Fazendo um sistema:

3x + 4y = 101

x + y = 30

Precisamos subtrair uma da outra, mas para ficar mais facil, a gente multiplica a equação de baixo por 3 e fica:

3x + 3y = 90

Agora a gente subtrai uma da outra:

3x + 4y = 101

3x + 3y = 90

Isso nos dá:

y = 11

Espero ter ajudado :)