Question

EXERCÍCIO DE JUROS COMPOSTOS

1-Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?



2-Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.



3-Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?



4-Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação.



5-Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3% a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?

Answer 1

Resposta:

Olá

1)  - S=P* (1+i)n

P= 20000

i = 0,5%a.m. = 0,005

n = 4 anos = 48 meses (observe que o tempo e a taxa devem estar no mesmo período)

S = ?

Aplicando a fórmula:

S = 20000*(1+0,005)48

S = 20000*(1,005)48

S= 20000*1,2704891611

S = 25409,78

O montante produzido será de R$ 25409,78.

2) C = 9 325,80 juros compostos

  M  = C + j  = 15 000

i = 2%  a m   = 2/100  = 0,02

t = 24 m

M = C  *  ( 1 +i)^t

15 000  = C  *  ( 1 + 0,02)^24

15 000  =  C *  1,02^24

15000 =  C * 1,608437

C  = 15 000 / 1,608437

C = 9 325,80 >>>

3) M = C (1+i) ^t

como não sabemos o capital nem o montante vamos montar o problema em falsa posição (valores fictícios): capital 3 000,00 , montante : 6 000,00 (dobro do capital)

6 000 = 3 000 (1 + 0,03) ^t

6 000 = 3000 . 1,03 ^t

1,03^t = 6000 : 3 000

1,03^t = 2

t . log 1,03 = log 2

t . 0,0128 = 0,3010

t = 0,3010 : 0,0128

t ≈ 23,51  

t ≈ 1 ano 11 meses e 21 dias

t ≈ 24 meses ou 2 anos

4)  taxa de 80% ao ano

M = C + J

11000 = 5000 + J

J = 11000 - 5000

J = 6000

J = C*i*t/100

6000 = 5000*i*1,5/100

6000*100 = 7500*i

600000/7500 = i

i = 80% a.a

5)

Capital aplicado:  C

Taxa de juros prefixada:   i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;

Período de aplicação:  n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

 n = 10 · (12 meses)

 n = 120 meses.

Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.

Espero ter Ajudado