Question

Determine a matriz X dada por X 2A X B 3 2    , onde A é a matriz de ordem 2 x 2 cujo elemento aij é dado por aij = 3i – 2j e B é a matriz de ordem 2 x 2 onde o elemento bij é dado por bij = (i – j)2 , sendo i a linha e j a coluna correspondente ao elemento.

Answer 1

Resposta:

Os elementos de A são formados pela função aij = 3i + 2j, onde i e j são os números da linha e da coluna, respectivamente. Já os elemento de B são formados pela função bij = i + j.

Explicação passo-a-passo:

Os elementos de A serão:

a₁₁ = 3.1 + 2.1 = 5

a₁₂ = 3.1 + 2.2 = 7

a₂₁ = 3.2 + 2.1 = 8

a₂₂ = 3.2 + 2.2 = 10

Os elementos de B serão:

b₁₁ = 1 + 1 = 2

b₁₂ = 1 + 2 = 3

b₂₁ = 2 + 1 = 3

b₂₂ = 2 + 2 = 4

A matriz A+B será a soma dos elementos de A com os elementos de B, ou seja:

(a+b)₁₁ = a₁₁ + b₁₁ = 5 + 2 = 7

(a+b)₁₂ = a₁₂ + b₁₂ = 7 + 3 = 10

(a+b)₂₁ = a₂₁ + b₂₁ = 8 + 3 = 11

(a+b)₂₂ = a₂₂ + b₂₂ = 10 + 4 = 14

A matriz A+B é:

7 10

11 14