Question

Qual a reta que é perpendicular à reta
$y = - x \div 3 + 4$
e passa pelo ponto (5,1)?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte reta r:

$r:y=-\dfrac{x}{3} +4 \implies \boxed{m_{r}=-\dfrac{1}{3}}$

Sabemos que a reta s é perpendicular a r, logo:

$m_{s}.m_{r} =-1$

Calculando o coeficiente angular da reta s:

$m_{s}.\dfrac{-1}{3}=-1\\\\-m_{s} =-3\\\\\boxed{ m_{s} =3}$

Calculando a equação da reta s:

$y-y_{0}=m_{s} .(x-x_{0} )$

Temos que $m=3$ e o ponto $(5, 1)$.

$s:y-1=3.(x-5)\\\\s:y-1=3x-15\\\\\boxed{\boxed{s:y=3x-14}}$