Question

Um veículo parte da cidade A com velocidade constante v1= 100Km/h em direção a cidade B. No mesmo momento, mas em sentido oposto, outro veículo parte de B com velocidade v2= 50Km/h também constante. Sabendo que a distância entre as cidades vale D= 300Km determine:Qual o instante de encontro (em horas) ?Qual o espaço de encontro? (em Km) ?

Answer 1

Veículo 1

V=D/t
T=D/V
T=300/100
T=3 horas

Veículo 2

V=D/t
T=D/V
T=300/50
T= 6 horas

Demonstração
A cada 1 km do veículo 2, o veículo 1 percorre 2 km. Pense que cada “-“ equivale a 25 km. Não há outra possibilidade para eles se encontrem na rota
V1) A - - - - - 150 - - - - - B
A- - - - - 75- - - B (V2
Não há outra possibilidade para eles se encontrem na rota

T= D/V
T= 150/100
T= 1,5 horas

T=D/V
T=75/50
T= 1,5 horas

Resposta: os veículos se encontrarão depois de 1 hora e meia de viagem, com o veículo1 tendo percorrido 150 km e o veículo2 75 km

Answer 2

Os veículos se encontrarão no instante 2 horas e o espaço do encontro é 200 m.

Movimento Retilíneo Uniforme

Quando um móvel viaja com uma velocidade constante, que não muda com o passar do tempo, podemos dizer que este móvel esta em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Para um móvel em MRU podemos determinar a posição em função do tempo percorrido pela equação a seguir:

                                S = S₀ + Vt , em que:

• S = Posição final do móvel

• S₀ = Posição inicial
• V = Velocidade
• t = tempo

Calculando

Para o veículo que parte da cidade A, temos as Seguintes informações:

• Va = 100 km/h; velocidade de A
• S₀a = 0 ; posição inicial do veículo A.
• Sa = S₀a + VaT  ⇒ Sa = 0 + 100T  

Para o veículo que parte da cidade B, temos:

• Vb = -50 km/h ; velocidade de B, o sinal de negativo significa que o carro esta indo no sentido oposto de A
• S₀b = 300 ; posição inicial do veículo B, que é a distância entre as 2 cidades
• Sb = S₀b + VbT ⇒ Sb = 300 - 50T

Os dois veículos irão se encontrar quando estiverem na mesma posição ou seja, quando Sa = Sb.

Sa = Sb

0 + 100T = 300 - 50T

150T = 300

T = 2 horas

Os carros se encontram no instante 2 horas. Sabendo isso podemos substituir este instante em qualquer uma das equações da posição de A ou B que obteremos a posição de encontro. Assim:

Sa = 0 + 100 (2)

Sa = 200 Km

ou

Sb = 300 - 50 (2)

Sb = 200 km

Os veículos se encontrarão na posição 200Km.

Entenda mais sobre MRU em: https://brainly.com.br/tarefa/26182703

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