Question

Qual é a medida do lado de um polígono regular de 12 lados, inscrito num círculo de raio unitário?

Answer 1

Perceba que são 12 triângulos isósceles contidos no hexágono, Dividindo-se 360° por 12 dá 30° , isto é, medida do ângulo do vértice de cada triângulo isósceles. Faça a figura e perceba. Aplicando a lei dos cossenos : a² = b² + c² -2bc cosA, e chamando de x o lado procurado, b = c = 1, A = 30°
x² = 1² + 1² - 2.1.1.cos30°
x² = 1 + 1 -2.√3/2
x² = 2 - √3
x = 2 - 1,73
x = 0,27