Question

um jogador, ao chutar a bola para o campo adversário, está numa posição indicada pelo ponto A (-1,3) e o receptor (atacante que receberá a bola) possui está localizado no ponto B (-6,1). O jogador adversário (da defesa) está localizado no ponto C (-5,-2) e não irá se movimentar ao chutar a bola. pense e responda.

a- O atacante que recebe a bola está em posição de impedimento?


b- Você sabe quais seriam as posições possíveis para que o jogador que recebesse a bola para chutar ao gol, não estivesse impedido?​

Answer 1

Resposta:

A: Não

B: (-5,-2) (-4,1) (-3,-3

Answer 2

a) Sim! Ele está impedido.

b) A coordenada do ponto B deve ser (y, 1), com y $\geq$ -5.

Basicamente, o impedimento é uma das regras do futebol que impede o jogador adversário de ficar próximo ao gol do rival apenas esperando a chegada da bola para tentar balançar a rede (Na linguagem do futebol, ficar na "banheira").

De modo simples, um jogador estará em posição de impedimento quando:

• estiver mais próximo da linha de meta (linha que passa pelas traves do gol) adversária do que a bola e o penúltimo adversário.

Voltando à sua questão, primeiro temos que supor algumas coisas não claras no enunciado para que possamos resolvê-la. São elas:

• Os pontos dados estão na forma (y, x), diferente do que comumente é tomado (x,y). Isso é justificado pela figura.
• O campo do jogador adversário citado (ponto C) é o eixo y negativo (parte inferior do plano cartesiano)

Dessa forma, podemos prosseguir:

(a) Sim!

Observe que a ordenada (coordenada vertical) do ponto B é menor do que do ponto C. Dessa forma, o jogador no ponto B está mais próximo da linha de meta adversária do que a bola e o penúltimo adversário (jogador C).

(b) Basta que, no momento do passe da bola, o jogador no ponto B esteja a no máximo na linha horizontal que passa pelo jogador C. Ou seja, que sua coordenada vertical seja maior que -5.

Dessa forma, o jogador no ponto B não estará impedido se, e somente se, a coordenada do ponto B for (y,1), com y $\geq$ -5.

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