• Matéria: ENEM
  • Autor: vidaesperanza6260
  • Perguntado 5 anos atrás

rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15 cm de altura e 405 cm3 de capacidade. ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. para isso, rafael utilizará uma tampa que tenha medida de diâmetro, no mínimo, 0,5 cm maior que a medida do diâmetro da borda desse recipiente. qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que rafael pode utilizar para cobrir completamente esse recipiente?

Respostas

respondido por: lucelialuisa
202

O diâmetro da menor tampa circular é de 6,5 cm (Alternativa B).

Um cilindro circular reto tem o volume definido pela área da base multiplicada pela altura, como segue:

V = A . h

Nesse caso, a capacidade do recipiente na forma de cilindro circular reto é de 405 cm³ e sua altura é de 15 cm, logo, temos que:

405 = A . 15

A = 27 cm²

Em uma circulo, a área será dada por:

A = π.r²

Logo, temos que o raio dessa base é de:

27 = (3).r²

r = √9

r = 3,00 cm

Como o diâmetro corresponde a 2 vezes o raio, o diâmetro da base é igual a 6,00 cm. Como Rafael irá fazer uma tampa com no mínimo 0,5 cm maior que o diâmetro da borda, temos que esse diâmetro será de:

6,0 + 0,5 = 6,5 cm

Para saber mais:

brainly.com.br/tarefa/38712117

Espero ter ajudado!

Anexos:

carolineostanpdhw7q: Na parte (27 = (3).r² // r = √9) o que acontece com o PI? não entendi, me explica pls
cristinabellopes: na onde aparece 27 ??
cristinabellopes: na minha conta deu 81 se eu entendi certo
rayssadaiana: _GABARITO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA _

1- B) 6,5 cm.

2) E- 36 mg.

3) D.

4) C-13 canetas.

5) D- 23 000L.

6) D- 62 200 000 L.

7) E- 36.

8) E- 3.600L.

9) A.

10) D- 20.

11) C- 4.

12) B- 4 hrs.

13) D- 252°.

14) C.

15) B.

16) B- 16m.

17) D- 25.

18) C- 5/12.

19) A- 10 dias.

20) C- 40.

21) C- 1,4.

22) E- PR HQ=QR PQ.

23) D- 3 200 peças de roupa.

24) A- T.

25) B- 8.

26) E- 4.
rayssadaiana: pra quem ta fazendo a prova, esse é o meu gabarito
miguelpinheirao: esse gabarito tá certo?
claracarolainebustam: Não
danielgsat64: alguem sabe o nome dessa conta?
danielgsat64: Quero aprender a fazer ela
mayarasouza20245: Tá errado esse gabarito.
respondido por: leticiaamattos
0

O diâmetro da tampa deve ser 6,5 cm.

Vamos à explicação!

A partir da fórmula do volume do cilindro é possível encontrar o raio do recipiente e, consequentemente, o diâmetro dele. Sabendo disso, se calcula o diâmetro da tampa.

Fórmula do volume do cilindro

Sempre que for necessário calcular o volume de um cilindro a fórmula será a seguinte:

                                    volume cilindro = π . r² . h

1. Encontrando o raio do recipiente:

A partir da fórmula do volume e das informações do enunciado.

volume cilindro = π . r² . h

405 = 3 . r² . 15

405 = 45 . r²

r² = \frac{405}{45}

r² = 9

r = \sqrt{9}

r = 3 cm

2. Encontrando o diâmetro do recipiente:

O diâmetro de algo é igual a duas vezes o raio.

raio = 3 cm

diâmetro = 3 x 2 = 6 cm

3. Encontrando o diâmetro da tampa:

O enunciado fala que o diâmetro da tampa é 0,5 cm maior que o do recipiente.

diâmetro recipiente = 6 cm

diâmetro tampa = 6 + 0,5 = 6,5 cm

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre volume do cilindro aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/23197344

Anexos:
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