Question

Reparti R$200,00 entre dois amigos em partes inversamentes proporcionais a 1/3 e 1/5. Quanto recebeu cada um?

Answer 1

Dividir um número em partes inversamente proporcionais a uma sequência de números, é o mesmo que dividir este número em partes diretamente proporcionais ao inverso desses números.
Assim, se queremos dividir R$ 200,00 em partes inversamente proporcionais a 1/3 e 1/5, deveremos dividir R$ 200,00 em partes diretamente proporcionais ao inverso de 1/3 e 1/5.
O inverso de 1/3 é 3 e o inverso de 1/5 é 5.
Então, vamos dividir R$ 200,00 em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. 
A soma de 3 partes e 5 partes é igual a 8, então, devemos dividir R$ 200,00 por 8, para obtermos a parte unitária da divisão:
200,00 ÷ 8 = 25,00
Este é o valor que deverá ser multiplicado por 3 e por 5, para obtermos os valores que nos darão o resultado da divisão em partes diretamente proporcionais:
25,00 × 3 = 75,00
25,00 × 5 = 125,00

Então, um dos amigos recebeu R$ 75,00 e o outro recebeu R$ 125,00.