Question

determine uma P.A. de 3 termos , sabendo que a soma deles é 15 e o produto é 80.

Answer 1

Uma P.A. de 3 termos é igual a x – r, x, e x + r.
Dessa forma, (x - r) + (x) + (x + r) = 15
                     3x - r + r = 15
                     3x = 15
                     x = 5



(x - r) . x . (x + r) = 80
(5 - r) . 5 . (5 + r) = 80
(5 - r) . (5 + r). 5 = 80
(25 - r²) . 5 = 80
125 - 5 .r² = 80
-5r² = -45   .(-1)
5r² = 45
r² = 9
r = 3; r = -3


Para r = 9 --> P.A = (x - r), x, (x + r)
                     P.A = (5 - 9), 5, (5+9)
                     P.A = (-4,  5,  9)

Para r = -3
        P.A = (x - r)     (x)  (x + r) 
        P.A = (5 - (-3)), 5, (5 + (-3))
        P.A = (8,  5,  2)

Answer 2

Resposta:

S=15

P=80                                (X-R).X.(X+R)=15  

                                          3X=15

                                           X=5

                                      (5-R).5.(X+R)=80

                                      (5-R).(5+R)= 16

                                      Produtos da soma pela diferença de 2 termos.

                                      5²-R²=16

                                      -R²= 16-25

                                      -R²= -9

                                      R²=9

                                      R=+ ou - 3   portanto se R for 3 Pa = (2,5,8)

                                                                         se R for -3 Pa= (8,5,2)