Question

A roda de uma bicicleta tem 42 cm de raio. Quantos metros a bicicleta percorre após a roda dar 200 voltas? E se a bicicleta rodar 5200m quantos voltas a roda terá dado? * Sua resposta

Answer 1

Resposta:

527.52m, 1971,48 voltas

Explicação passo-a-passo:

C=2*π*r

C=2*3,14*42

C=6,28*42

C=263,76cm (uma volta)   263,76cm*200=527.52m

Como o 263,76 está em cm esse também tem que esta então 5200m = cm

520000/263,76  

= 1971,48 voltas

Answer 2

(a) A bicicleta percorre 527,52 metros

(b) A bicicleta precisa dar 2197 voltas

Essa é uma questão sobre sobre o comprimento de circunferência. Se pensarmos na linha que contorna uma circunferência podemos perceber que na verdade ela pode ser esticada até formar uma linha reta. Esse comprimento é calculado por meio da seguinte fórmula:

$C = 2\pi R$

Onde, "C" é o comprimento da circunferência e "R" é o raio dela. Utilizando o π igual a 3,14, podemos encontrar o que o enunciado pede.

A roda de uma bicicleta é uma circunferência, sabendo que ela possui 42cm de raio, podemos dizer que seu comprimento é igual a:

$C = 2\pi R\\\\C = 2\pi 42\\\\C = 84\pi cm$

(a) Quantos metros foram percorridos após 200 voltas? Quer dizer que a roda girou 200 vezes, então ela percorreu 200 vezes o seu comprimento, perceba:

$d = 200\times C\\\\d = 200\times 84\pi\\\\d = 200\times 84\times 3,14 \\\\d = 52752 cm \\\\d = 527,52 m$

(b) Para descobrir quantas voltas são necessária para rodar 5200m = 520000cm, basta dividir a distância pelo comprimento de uma volta:

$voltas = d/C\\\\voltas = 520000/(84\pi)\\\\voltas = 520000/ (84\times 3,14)\\\\voltas = 520000/ 263,76\\\\voltas = 2196,31 \\\\voltas = 2197$

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