Question

Me ajudem por favor.. 5 e 6 - Obrigado!

Answer 1

a)   - 2x⁴ + 9x³ - 7x + 4      |___x - 4___ completar ( NÃO altera em NADA)
   
       - 2x⁴ + 9x³ + 0x² - 7x + 4         |___x - 4______
      +2x⁴  - 8x³                          - 2x³ + 1x² + 4x + 9 ( quociente)
       --------------
        0     + 1x³ + 0x²
               - 1x³  + 4x²
                ------------------
                  0   + 4x² -   7x
                       - 4x² + 16x
                        ----------------
                          0   + 9x + 4
                               - 9x  + 36
                                ---------------
                                  0   + 40   ( resto)

quociente = - 2x³ + x² + 4x + 9
resto = 40



b)
     - 39x + x³ +  18            |___x - 6______   ARRUMAR a casa
   
       x³ - 39x + 18             |___x - 6_____ completar( nada ALTERA)

 
       x³ + 0x² - 39x + 18    |___x - 6______
     -x³  + 6x²                          x² + 6x - 3  ( quociente)
      -------------
       0   + 6x² - 39x
            - 6x  + 36x
             ---------------
                0   -  3x + 18
                    + 3x  + 18
                       -------------
                         0      0 (resto)

quociente = x² + 6x - 3
resto = 0

c)     - 6x + x⁴ + 8 - 3x²     |____x - 2____ arrumar a casa
   
   
         x⁴ - 3x² - 6x + 8      |___x - 2_____(completar) NADA altera
 
        x⁴ + 0x³ - 3x² - 6x + 8    |____x - 2_____
     - x⁴ + 2x³                          x³ + 2x² + 1x - 4 (quociente)
      ------------
        0  + 2x³ - 3x²
            - 2x³ + 4x²
             -------------
               0   + 1x² - 6x
                    - 1x² + 2x
                     --------------
                       0    - 4x + 8
                            + 4x - 8
                             -----------
                                0    0  (resto) 

quociente = x³ + 2x² + x - 4
resto = 0

6)
      x² + 5x - 1        |___x - 1_____
    - x² + 1x                 x + 6 (qiociente)
      ----------
      0 + 6x - 1
         - 6x + 6
          -----------
            0 + 5  ( resto)

quociente = x + 6
resto = 5

b)
   
      3x⁴ - x² + 4                   |____ x - 2_____ ( completar) NADA altera
   
    3x⁴ + 0x³ - x² +  0x + 4    |____x - 2_____________
   -3x⁴ + 6x³                             3x³ + 6x² + 11x + 22 ( quociente)
   --------------
    0   + 6x³ -  x²
         - 6x³ + 12x²
          ---------------
           0   + 11x² + 0x
               - 11x²  + 22x
                 ----------------
                    0   + 22x + 4
                         -22x  + 44
                         ----------------
                           0     + 48 ( resto)

quociente = 3x³ + 6x² + 11x + 22
resto = 48

c) 
      x⁵ + 2         |___2x - 1____ completar(NADA altera)

   para MELHOR RESOLUÇÃO faremos
2x - 1 = 0
2x = + 1
x = 1/2

entã0
X⁵ + 2 |___X - 1/2___
 
     x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² + 0x + 2     |__X - 1/2________
    -x⁵ + x⁴/2                                    x⁴ + x³/2 + x²/4 + x/8 + 1/16
    --------------
      0 + x⁴/2 + 0x³
         - x⁴/2 + x³/4
          ----------------
            0    + x³/4 + 0x²
                  - x³/4 + x²/8
                   ----------------
                      0   + x²/8 + 0x
                           - x²/8 + x/16
                             ------------------
                                0  + x/16 + 2
                                    -x/16  + 65/32
                                     ----------------------
                                        0  + 65/32

quociente = x⁴ + x³/2 + x²/4 + x/8 + 1/16
resto = 65/32