Sendo o terceiro e o sexto termos de uma P.G. iguais a 1/12 e 1/96 respectivamente, determine o valor do quarto termo:
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10
Explicação passo-a-passo:
a3 = 1/12
a6 = 1/96
an = a1 * q^n-1
1/12 = a1 * q² ( a3)
1/96 = a1 * q^5 ( a6 )
dividindo os 2 termos a6 por a3
a1q^5 / a1q² = 1/96 : 1/12
corta a1 e diminui expoentes de q
q³ = ( 1/96 * 12/1 ) = 12/96 Por 12 = 1/8 ou 1/2³ ou ( 1/2)³
q³ = ( 1/2)³
q = 1/2 >>>>>
Para achar a1 substitui q por 1/2 ou 0,5 em a3 acima
a1 * q² = 1/12
a1 * ( 1/2)² = 1/12
a1 * 1/4 = 1/12
a1 = 1/12 : 1/4 ou 1/12 * 4/1 = 4/12 = por 4 = 1/3 >>>>
a4 = a1 * q³
a4 = 1/3 * ( 1/2)³ ou 1/3 * 1/8 = 1/24 >>> resposta
Nota >>>> (1/2)³ = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 >>>
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