Question

Sendo o terceiro e o sexto termos de uma P.G. iguais a 1/12 e 1/96 respectivamente, determine o valor do quarto termo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a3 = 1/12

a6 = 1/96

an = a1 * q^n-1

1/12 = a1 * q² ( a3)

1/96 = a1 * q^5 ( a6 )

dividindo os 2 termos a6 por a3

a1q^5 / a1q² = 1/96 : 1/12

corta a1 e diminui expoentes de q

q³ = ( 1/96 * 12/1 ) = 12/96 Por 12 = 1/8 ou 1/2³ ou ( 1/2)³

q³ = ( 1/2)³

q = 1/2 >>>>>

Para achar a1 substitui q por 1/2 ou 0,5 em a3 acima

a1 * q² = 1/12

a1 * ( 1/2)² = 1/12

a1 * 1/4 = 1/12

a1 = 1/12 : 1/4 ou 1/12 * 4/1 = 4/12 = por 4 = 1/3 >>>>

a4 = a1 * q³

a4 = 1/3 * ( 1/2)³ ou 1/3 * 1/8 = 1/24 >>> resposta

Nota >>>> (1/2)³ = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 >>>