Question

Determine o perímetro de um quadrilátero cujos lados medem:
√48cm, 2√3cm, √27cm e 2√12cm

Answer 1

Resposta:

$\boxed{13\sqrt{3} }$

Explicação passo-a-passo:

Para fazer soma com radicais, temos que simplificar, de modo que os radicando fiquem iguais. Dito isso, temos:

$\begin{array}{r|l}48&2\\24&2\\12&2\\6&2\\3&3\\1&- \boxed{2^{2}.2^{2}.3} \end{array}$

$\sqrt{48} =\sqrt{2^{2}.2^{2}.3 } =2.2\sqrt{3} =\boxed{4\sqrt{3} }$

$\begin{array}{r|l}27&3\\9&3\\3&3\\1&-\boxed{3^2.3}\end{array}$

$\sqrt{27} =\sqrt{3^{2}.3 } =\boxed{3\sqrt{3} }$

$\begin{array}{r|l}12&2\\6&2\\3&3\\1&-\boxed{2^2.3}\end{array}$

$2\sqrt{12} =2\sqrt{2^{2}.3} =2.2\sqrt{3} =\boxed{4\sqrt{3} }$

Agora basta somar:

$4\sqrt{3}+2\sqrt{3} +3\sqrt{3} +4\sqrt{3} =4+2+3+4\sqrt{3} =\boxed{13\sqrt{3}}$