Question

em um teste de 16 questoes cada acerto adiciona 5 pontos e cada erro subtrai 1 ponto
se ele respndeu todas as questoes e obteve um total de 38 pontos quantas questoes ele errou

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{BARBARA} \\ \\ Sejam: \\ ~n\°~de~acertos~----\ \textgreater \ \boxed{x} \\n\° n\tilde{a}o~acertos----\ \textgreater \ \boxed{y} \\ \\ Se~sabe~que~no~total~temos~16~quest\tilde{o}es~oseja~os~acertos~e~n\tilde{a}o \\ acertos: \\ x+y=16~~---\ \textgreater \ isolamos~(x)~temos \\ \\ \boxed{x=16-y}-----\ \textgreater \ (I)$

$\underbrace{Logo~diz~cada~acerto~adiciona~5pontos~e~cada~erro~subtrai~1~ponto}_{\boxed{5x-1y}} \\ \\ Como~respondeu~toda~as~quest\tilde{o}es~e~obteve~um~total~de~38~pontos, \\ quer~dizer~tanto~com~erro~e ~acerto~teve~38pontos, ent\tilde{a}~a~equac\tilde{a}o~e': \\ \\ \boxed{5x-y=38}------\ \textgreater \ (II) \\ \\ Temos~2~sistema~de~equac\tilde{o}es: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{cases} \\ \boxed{x=16-y}-----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{5x-y=38}----\ \textgreater \ (II) \\ \end{cases}\ \\ \\ \\ .$

$Para~calcular~n\°~nao~acertado~substituimos~(I)~em~(II)~veja: \\ \\ 5x-y=38~~--\ \textgreater \ sendo[x=16-y], temos \\ \\ 5(16-y)-y=38~~--\ \textgreater \ desenvolvendo \\ \\ 80-5y-y=38 \\ \\ -6y=38-80 \\ \\ -6y=-42~~--\ \textgreater \ isolamos~(y) \\ \\ y= \frac{-42}{-6}~~--\ \textgreater \ por~lei~de~signos~[ \frac{-}{-}=+]$

$\boxed{\boxed{y=7}}---\ \textgreater \ ~n\tilde{a}o~acertado~ou~errou \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ \agora~para~descobrir ~quanto~acertou~e'~so'~substituir~valorç de(y)~em \\ (I)~ou~(II), eu~vou~substituir~em~(I)~veja: \\ \\ x=16-y~~--\ \textgreater \ tenemos[y=7], substituindo \\ \\ x=16-7 \\ \\ \boxed{\boxed{x=9}}--\ \textgreater \ acertou \\ \\ \mathbb{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Espero~ter~ajudado!!$