Question

Calcule o perímetro do triângulo ABC limitado pelas retas r e s e pelo eixo Oy, representados abaixo:

Answer 1

Reta s:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&3&1\\3&0&1\end{array}\right] \\ \\ s: y = -x+3$

Reta r:
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&0&1\\0&-1&1\end{array}\right] \\ \\ y = x-1$

Intersecção entre as retas "r" e "s":
s = r
- x + 3 = x - 1
x = 2

r: y = 2-1
y = 1

Ponto C: (2,1)

Basta descobrir a distância entre os ponto.

d² = (x-xo)² + (y-yo)²

C(2,1)    A(0,3)
d²CA = (2 - 0)² + (1 - 3)²
d²CA = 4 + 4 = √8 = 2√2 u.c

C(2,1)      B(0,-1)
d²CB = (2-0)² + (1-1)²
dCB = √4 = 2

P = 4 + 2 + 2√2
P = 6 + 2√2