Question

Uma empresa precisou selecionar alguns estagiários e, para isso, aplicou um teste com 50 questões a todos os participantes. Cada candidato ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu 1 ponto para cada resposta errada. Se o candidato fez 120 pontos, quantas respostas ele acertou e quantas errou? com a conta por favor

Answer 1

Boa tarde.

O primeiro passo que devemos realizar é 'descobrir' a função que representa a pontuação. Para isso, temos os fatores que afetam:

$P$ = Pontuação final do candidato
$N$ = Número de questões = 50
$x$ = Número de acertos
$e$ = Número de erros

Bem, de forma intuitiva, sabemos que cada acerto aumenta a nota em 4 pontos.

1 acerto = 4 pontos = 4 .1
2 acertos = 8 pontos = 4 . 2
3 acertos = 12 pontos = 4 . 3
...
x acertos = 4 . x

Por outro lado, cada erro reduz a nota em 1 ponto;

1 erro = -1 ponto
2 erros = -2 pontos
3 erros = -3 pontos
...
e erros = -e pontos

Logo, a nota do candidato será  a soma dos acertos e depois disso o desconto de pontos:

P = 4x - e

Mas observe: Se o candidato acerta 30 questões, ele errou 20; Se acertou 45, errou 5. Generalizando, se ele acertou x, ele errou (50 - x)

Assim, temos:

P = 4x - (50 - x)
P = 4x - 50 + x

P = 5x - 50

Já temos nossa função P(x),  agora descobrimos os acertos, já que o enunciado diz que P = 120


120 = 5x - 50

-5x = -50 - 120

-5x = -170

5x = 170

x = 34 questões

Como acertou 34, ele errou 50 - 34 = 16 questões


Logo, o candidato acertou 34 questões e errou 16 questões

Bons estudos!