Question

No universo dos números complexos, o conjunto solução da equação x^5 - 4x^4 + x³ + 10x² - 4x - 8 = 0 é S={-1, 2}. Determine a multiplicidade de cada raiz
dessa equação.

Answer 1

      1   -4     1    10     -4    -8
-1   1   -5     6      4     -8     0
-1   1   -6     12    -8     0
-1   1   -7      19   -27
   
  
       1      -6      12   -8
2     1      -4       4     0
2     1      -2       0
2      1      0

A raiz -1 é de multiplicidade 2 , pois no primeiro algoritmo obtivemos dois restos zero; 2  é de multiplicidade 3 , pois  segundo algoritmo obtivemos  3 restos zero.
Suponho que você conhece o algoritmo Briot Rufini.

Resumindo: -1 é de multiplicidade 2  e 
                      2 é de multiplicidade 3