Question

Determine a fórmula matemática da função afim tal que f (2)=5 e f (-1)=-4.

Answer 1

Resposta:

toda função afim é do tipo  f(x) = ax + b, olhando para os valores de x e y (y= f(x)), podemos montar um sistema e resolver a questão, vejamos.

f(2) = 5, isso quer dizer que quando x=2 ; y=5

f(-1) = -4 isso quer dizer que quando x=-1 ; y= -4

Olhando para a forma geral,podemos montar o seguinte sistema:

{ 2a + b = 5

{-a + b = - 4

Sistema de equações com duas incognitas, podem ser resolvidos pelo método da adição, substituição ou comparação,vamos fazer por adição.

{ 2a + b = 5        =>    {2a + b = 5

{ -a + b = -4  *(-1)  =>  { a - b =  4

Somando as duas equações ficamos com:

 3a = 9, já que +b e -b, se anulam.

3a =  9

a = 9/3

a = 3

a - b =4

3 - b = 4

-b = 4 - 3

-b =1

b = -1

Logo a função afim é

f(x) = 3x - 1

Explicação passo-a-passo: