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2
xemplo 1
A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Qual a população da cidade A?
Indicaremos a população das cidades por uma incógnita (letra que representará um valor desconhecido).
Cidade A = x
Cidade B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Substituindo x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y , substituindo y = 50 000
Temos
x = 3 * 50 000
x = 150 000
População da cidade A = 150 000 habitantes
População da cidade B = 50 000 habitantes
Exemplo 2
Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?
x notas de 20 reais y notas de 5 reais
Equação do número de notas: x + y = 10
Equação da quantidade e valor das notas: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Aplicar método da substituição
Isolando x na 1ª equação
x + y = 10
x = 10 - y
Substituindo o valor de x na 2ª equação
20x + 5y = 140
20(10 – y) + 5y = 140
200 – 20y + 5y = 140
- 15y = 140 – 200
- 15y = - 60 (multiplicar por -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Substituindo y = 4
x = 10 – 4
x = 6
A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Qual a população da cidade A?
Indicaremos a população das cidades por uma incógnita (letra que representará um valor desconhecido).
Cidade A = x
Cidade B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Substituindo x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y , substituindo y = 50 000
Temos
x = 3 * 50 000
x = 150 000
População da cidade A = 150 000 habitantes
População da cidade B = 50 000 habitantes
Exemplo 2
Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?
x notas de 20 reais y notas de 5 reais
Equação do número de notas: x + y = 10
Equação da quantidade e valor das notas: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Aplicar método da substituição
Isolando x na 1ª equação
x + y = 10
x = 10 - y
Substituindo o valor de x na 2ª equação
20x + 5y = 140
20(10 – y) + 5y = 140
200 – 20y + 5y = 140
- 15y = 140 – 200
- 15y = - 60 (multiplicar por -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Substituindo y = 4
x = 10 – 4
x = 6
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1
uma maneira de se resolver uma equação com duas ou mais incógnitas.
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