Question

Um plano delta dista 8 dm do centro de uma esfera e determina nela uma secção de área igual a área lateral de um cilindro circular reto e equilátero de raio igual a 3dm.Calcule a área da superfície desta esfera.​

Answer 1

Resposta:

A = 400π dm² = 1256 dm²

Explicação passo-a-passo:

Área lateral do cilindro

AL = 2πrh

r = 3dm

h = 2r = 2.3 = 6 dm

AL = 2π.3.6 = 36π dm²

Área da seção, está de vermelho no círculo maior da esfera.

A = πk² = AL

πk² = 36π

k² = 36

k = 6 dm (raio da seção em vermelho)

Área da esfera ( área que cobre toda esfera)

R² = 6² + 8²

R² = 36 + 64

R² = 100

R = 10(raio da esfera

A = 4πR²

A = 4π10²

A = 4.100π

A = 400π dm²

Se preferir

A = 400.3,14

A = 1256 dm²