Question

Calcule o valor de A

$A=243 ^{2/5}+343^{1/3}+169^{1/2}$
 
se puder coloque como vcs fizeram a equação

Answer 1

quando o numero ta elevado a uma fração 
vc pode transformar ele em raiz 
$x \frac{a}{b} = \sqrt[a]{ x^{b} } \\\\3 ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{3 ^{1} } = \sqrt{3}$

aplicando no problema 
$243 ^{ \frac{2}{5} } +343 ^{ \frac{1}{3} } +169 ^{ \frac{1}{2} } \\\\ \sqrt[5]{243 ^{2} } + \sqrt[3]{343} + \sqrt{169}$

agora vc tem q fatorar as raizes para resolver
tirando o mmc
243 |3
81 | 3
27 |3
9 | 3
3 | 3
1
243 = 3.3.3.3.3 = $3 ^{5}$
$\sqrt[5]{243} =3 ^{5} =3$
a raiz quinta de 243 é 3
mas como 243 está elevado ao quadrado
pra achar a $\sqrt[5]{243^{2}}$
é só pegar o 3 e elevar ao quadrado 
3² = 9
então $\sqrt[5]{243 ^{2} } =9$


fatorando agora $\sqrt[3]{343}$
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
343 = 7³

$\sqrt[3]{343} =7$

e a raiz de 169 é 13 
13.13 =169 

então temos 
$\sqrt[5]{243 ^{2} } + \sqrt[3]{343} + \sqrt{169} =9+7+13=29$