Question

me ajuda por favor ?, data de entrega é hj meia noite (16/03/2021)
O valor do ângulo x no círculo de centro O é:


a)40°

B)45°

C)50°

D)60°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Calculando o arco DE, sabendo que $D\^BE=20^{\circ}$ :

$\dfrac{DE}{2}=D\^BE\\\\\dfrac{DE}{2}=20^{\circ}\\\\\boxed{DE=40^{\circ}}$

Calculando o arco BC, sabendo que $B\^AC=30^{\circ}$:

$\dfrac{BC}{2}=B\^AC\\\\\dfrac{BC}{2}=30^{\circ}\\\\BC=2.30^{\circ}\\\\\boxed{BC=60^{\circ}}$

Como AB e BC são arcos que têm as mesmas cordas que passam pelo centro, esses arcos são iguais.

$AE=BC\\\\\boxed{AE=60^{\circ}}$

Com isso podemos calcular o ângulo x:

$x=\dfrac{AD}{2}\\\\x=\dfrac{AE+DE}{2}\\\\x=\dfrac{60^{\circ}+40^{\circ}}{2}\\\\x=\dfrac{100^{\circ}}{2}\\\\\boxed{\boxed{x=50^{\circ} }}$

Resposta C