Um feirante dispõe de 200 pêras, 350 maçãs e 600 bananas. O feirante deseja vendê-las em cestos com o mesmo número de frutas e o mesmo tipo de frutas. Sabendo que o feirante deseja o maior número de cestos possíveis, como deve ser montado cada cesto?
Respostas
Resposta: 50 cestos
Explicação passo-a-passo:
Pois a divisão das frutas em 50 cestos dará a quantidade exata de cada fruta
Utilizando conceito de Maior Divisor Comum (MDC), temos que o maior divisor comum destes números de frutas é de 50, e portanto podemos ter no maximo 50 cestas de frutas.
Explicação passo-a-passo:
Então note que temos as quantidades de frutas dadas por 200, 350 e 600.
E a questão nos pede para encontrar a maior quantidade de cestos possíveis que podemos dividir estes números igualmente sem sobrar nenhum.
Desta forma fica claro notar que o que precisamos encontrar é o maior número em comum que divide 200, 350 e 600, ou seja, o Maior Divisor Comum (MDC) de 200, 350 e 600.
O algoritmo para se encontrar o MDC de três números é bem simples: Vamos dividi-los simultanemanete pelos menores valores primos possíveis até não sermos capazes mais:
200 , 350 , 600 : 2
100 , 175 , 300 : 5
20 , 35 , 60 : 5
4 , 7 , 12
E assim chegamos ao ponto onde não é mais possível dividir os três por um mesmo números, então vamos multiplicar os divisores e descobrir o MDC:
MDC = 2 . 5 . 5 = 50
Assim temos que o maior divisor comum destes números de frutas é de 50, e portanto podemos ter no maximo 50 cestas de frutas.
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