Question

Considere a equação √x² -1 = |x| -1 .
Faça o que se pede:

a) Determine os valores reais de x para os quais √x² -1 existe. Notando que a raiz quadrada é positiva, considere o membro da direita para determinar quais valores e x são admissíveis.

b) Resolva a equação √x² -1 = |x| -1

Answer 1

√x² -1 = |x| -1

√x² = |x|

x² = |x|²

x = |x|

|x| = +x ou -x

porém módulo de x não pode resultar em um número negativo

então, |x| é igual à +x.

Solução = Qualquer número real não-negativo.