Question

14) No regime de juros simples, determinado capital investido durante 2,5 meses produziu o montante de R$ 12.000,00. O mesmo capital, investido durante 5 meses, no mesmo regime de juros, produziu o montante de R$ 14.000,00. Nesse caso, é correto afirmar que esse capital é

A) inferior a R$ 9.400,00.

B) superior a R$ 9.400,00 e inferior a R$ 9.800,00.

C) superior a R$ 9.800,00 e inferior a R$ 10.200,00.

D) superior a R$ 10.200,00 e inferior a R$ 10.600,00.

E) superior a R$ 10.600,00.

não quero só a resposta mais tambem a forma como executada...
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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

M = C + J

12000 = C + 14000 - 12000 = 2000

12000 = C + 2000

12000 - 2000 = C

C = 10000

Superior a 9800 e inferior a 10200

Answer 2

É correto afirmar que esse capital é C) superior a R$ 9.800,00 e inferior a R$ 10.200,00.

Esta questão é sobre juros simples. Os juros simples podem ser calculado pela seguinte fórmula:

J = C.i.t

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo. O montante sob juros simples pode ser calculado por:

M = C + J

M = C(1 + i.t)

Sabendo que em 2,5 meses o capital produziu um montante de R$12000,00 e em 5 meses o mesmo capital produziu um montante de R$14000,00, temos:

12000 = C(1 + 2,5i) ⇒ C = 12000/(1 + 2,5i)

14000 = C(1 + 5i) ⇒ C = 14000/(1 + 5i)

Igualando C:

12000/(1 + 2,5i) = 14000/(1 + 5i)

12000(1 + 5i) = 14000 (1 + 2,5i)

12 + 60i = 14 + 35i

25i = 2

i = 0,08

Substituindo o valor de i:

C = 12000/(1 + 2,5·0,08)

C = 12000/1,2

C = 10000

Resposta: C

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