escreva os 10 primeiros termos das sequências definidas pelos termos gerais:
a) an=n+6, nEN*
b) an=3n - 4, nEN*
c) an=1/2n, nEN
Respostas
Resposta:
N*: Naturais positivos
a) an= n + 6 , n E N*
a1 = 1 + 6 = 7
a2 = 2 + 6 = 8
a3 = 3 + 6 = 9
a4 = 4 + 6 = 10
a5 = 5 + 6 = 11
a6 = 6 + 6 = 12
a7 = 7 + 6 = 13
a8 = 8 + 6 = 14
a9 = 9 + 6 = 15
a10 = 10 + 6 = 16
R.: (7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)
**********************************************
b) an= 3n - 4 , n E N*
a1 = 3.1 - 4 = 3 - 4 = - 1
a2 = 3.2 - 4 = 6 - 4 = 2
a3 = 3.3 - 4 = 9 - 4 = 5
a4 = 3.4 - 4 = 12 - 4 = 8
a5 = 3.5 - 4 = 15 - 4 = 11
a6 = 3.6 - 4 = 18 - 4 = 14
a7 = 3.7 - 4 = 21 - 4 = 17
a8 = 3.8 - 4 = 24 - 4 = 20
a9 = 3.9 - 4 = 27 - 4 = 23
a10 = 3.10 - 4 = 30 - 4 = 26
Resp.:
PA: (-1,2,5,8,11,14,17,20,23,26).
a1 = - 1 ( ∉ N*)
Como são naturais positivos:
(2,5,8,11,14,17,20,23,26).
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) an= 1/2n , nEN
a1 = 1 . 1 1
---- = -----
2 2
a2 = 1 . 2 2/2 = 1
-------- =
2
a3 = 1 3 = 3/2
----- .
2
a4 = 1
----- . 4 = 4/2 = 2
2
a5 = 1 5 = 5/2
---- .
2
a6 = 1
----- . 6 = 6/2 = 3
2
a7 = 1 . 7
----- = 7/2
2
a8 = 1 . 8
---- = 8/2 = 4
2
a9 = 1 9
---- . = 9/2
2
a10 = 1 . 10 = 10/2 = 5
----
2
Resp.:
PA: (1/2; 1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2, 5)
Apenas os Naturais: (1,2,3,4,5)
************************************
d) an= n(n + 5)/2 , nEN*
an = n(n + 5)
------------
2
a1 = 1.(1 + 5) 1.6 6
------------ = --------- = ------ = 3
2 2 2
a2 = 2.(2 + 5) 1.7 = 7
------------ =
2
a3 = 3.(3 + 5) 3.8 3.4 = 12
------------ = ------- =
2 2
a4 = 4.(4 + 5) 2.9 = 18
------------ =
2
a5 = 5.(5 + 2) 5.7 35
-------------- = ------ = -------
2 2 2
a6 = 6.(6 + 2)
------------ = 3.8 = 24
2
a7 = 7.(7 + 2) 7.9 63
------------- = ------- = ------
2 2 2
a8 = 8.(8 + 2)
------------- = 4 .10 = 40
2
a9 = 9.(9 + 2) 9.11 99
------------- = --------- = ------
2 2 2
a10 = 10.(10 + 2) 5.12 = 60
---------------- =
2
R.:
PA: (3,7,12,18,35/2,24,63/2,40,99/2,60)
Somente os Naturais: (3,7,12,18,24,40,60)
ESPERO TER AJUDADO.