Question

Suponha que um casal queira ter três filhos cada um dos filhos poderá ser do sexo masculino ou do sexo feminino. Sabendo que a chance de nascer um filho do sexo masculino é igual a de nascer um filho do sexo feminino independentemente do sexo dos filhos anteriores, qual é a chance de esse casal gerar dois filhos do mesmo sexo?

a) 20%
b) 25%
c) 35%
d) 40%
e) 50%​

Answer 1

Resposta:

25%

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos indicar o espaço amostral E:

E = {MM, FM, MF, FF} → n(E) = 4

Agora, vamos indicar o evento A, gerar dois filhos do sexo feminino

 A = {FF} → n(A) = 1

Logo, P(A) = $\frac{n(A)}{n(E)}$ = $\frac{1}{4}$ = 0,250 = 25%  

Answer 2

A chance de esse casal gerar dois filhos do sexo masculino é igual a 50% ou 1/2.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de probabilidade e genética.

Serão necessárias fórmulas referentes a probabilidade e teorias relacionadas a matéria para realizar o exercício.

Vamos aos dados iniciais:

• Suponha que um casal queira ter três filhos cada um dos filhos poderá ser do sexo masculino ou do sexo feminino.
• Sabendo que a chance de nascer um filho do sexo masculino é igual a de nascer um filho do sexo feminino independentemente do sexo dos filhos anteriores,
• Qual é a chance de esse casal gerar dois filhos do mesmo sexo?

Resolução:

Apresentando todas as possibilidades, temos:

2 meninos - ocorre 1 vez no espaço amostral - MM

1 menino e 1 menina - ocorre 2 vezes no espaço amostral - MF e FM

2 meninas - ocorre 1 vez no espaço amostral  - FF

Portanto o espaço amostral fica:

E = (MM, FM, MF, FF) → n(E) = 4

Agora, vamos indicar o evento A, gerar dois filhos do sexo feminino:

A = (FF) → n(A) = 1

Como o exercício não indicou o sexo dos filhos, podem ser tanto dois meninos como duas meninas. O evento das duas meninas já foi indicado, o dos dois meninos B portanto é:

B = (MM) → n(B) = 1

Portanto temos que a probabilidade que o exercício pede é:

P(A) = n(A)/n(E) = 1/4 = 0,25 = 25%

ou

P(B) = n(B)/n(E) = 1/4 = 0,25 = 25%

P(A) + P(B) = 25% + 25% = 50%

Portanto a chance de esse casal gerar dois filhos do mesmo sexo é 50%.

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