Question

um corpo que se move a 10 metros por segundo possui energia cinética igual a 200 J .determine qual será o valor dessa energia se esse mesmo objeto se mover com as seguintes velocidades : a) 20m/s b) 18 km/h ?

Answer 1

A energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do corpo:

Então, para o mesmo objeto (mesma massa), devemos ter

$\dfrac{E_{c_{1}}}{v_{1}^{2}}=\dfrac{E_{c_{2}}}{v_{2}^{2}}=\dfrac{E_{c_{3}}}{v_{3}^{2}}$


a) $\dfrac{E_{c_{1}}}{v_{1}^{2}}=\dfrac{E_{c_{2}}}{v_{2}^{2}}$
 

$\dfrac{200}{10^{2}}=\dfrac{E_{c_{2}}}{20^{2}}\\ \\ \\ \dfrac{200}{100}=\dfrac{E_{c_{2}}}{400}\\ \\ \\ E_{c_{2}}=400\cdot \dfrac{200}{100}\\ \\ \\ E_{c_{2}}=800\text{ J}$


b) Convertendo $v_{3}$ para $\text{m/s}:$

$v_{3}=18\cdot \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\\ \\ \\ v_{3}=18\cdot \dfrac{\text{1\,000 m}}{3\,600 \text{ s}}\\ \\ \\ v_{3}=\dfrac{18\cdot 1\,000}{3\,600} \cdot \dfrac{\text{m}}{\text{s}}\\ \\ \\ v_{3}=5\text{ m/s}$


Então, devemos ter

$\dfrac{E_{c_{1}}}{v_{1}^{2}}=\dfrac{E_{c_{3}}}{v_{3}^{2}}\\ \\ \\ \dfrac{200}{100}=\dfrac{E_{c_{3}}}{5^{2}}\\ \\ \\ \dfrac{200}{100}=\dfrac{E_{c_{3}}}{25}\\ \\ \\ E_{c_{3}}=\dfrac{200}{100}\cdot 25\\ \\ \\ E_{c_{3}}=50\text{ J}$