Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: 1) correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e 2) andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.Leitura Avançada
a) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração do corredor neste trecho. 1,5 m/s²
Respostas
Resposta:
a= 1.5 m/s como já informado na questão
Explicação:
Existem duas formas de resolver essa questão. Começando pela mais fácil.
Para calcularmos a aceleração nesse caso, não foi informado uma dado fundamental que é o tempo. Ou seja, não sabemos qual é o intervalo de tempo necessário para que a o atleta alcance os 10,8km/h. Entretanto, conhecemos a a distância percorrida até atingir essa velocidade.
Portanto, com os dados fornecidos temos que:
Vf ( Velocidade final) = 10,8 km/h ou 3m/s
Vi ( velocidade inicial) = 0m/s o corpo partiu do repouso.
∆s ( variação da posição) = 3m
Como o tempo não foi informado na questão, podemos simplesmente calcular a aceleração escalar pela fórmula de Torricelli.
Vf²= Vi² + 2.a.∆S
substituindo as informações fornecidas na fórmula vamos ter:
3² = 0² + 2.a.3 => a= 9
6
a= 1,5m/s²
Essa foi a primeira forma de fazer, bem mais prática, considerando que o tempo necessário para atingir a velocidade de 3m/s não foi informado.
Agora vamos para outra forma, um pouco mais " difícil" de resolver.
Bom, sabemos que o tempo não foi fornecido. De acordo com a função horária do espaço no MRUV, temos:
S= Si+ Vi.t+1.a.t²
2
Dado as informações da questão, definimos:
Vf ( Velocidade final) = 10,8 km/h ou 3m/s
Vi ( velocidade inicial) = 0m/s o corpo partiu do repouso.
S ( espaço final) = 3m
Si ( espaço inicial) = 0m
ti ( instante inicial) = 0s
tf = ?
Substituindo na fórmula, teremos:
3= 0 + 0+a.t² => 3= a.t² => 6= a.t² =>
2 2
6= a.t.t
Para que possamos isolar o tempo, precisamos encontrar o valor da aceleração escalar. De acordo com função horária da velocidade teremos:. Vf= Vi +a.t
substituindo o valores fornecidos pela questão na fórmula da função horária da velocidade, teremos:.
3= 0 +a.t logo 3= a.t
Utilizando o valor encontrado pela função horária da Velocidade na função horária da posição no MRUV, teremos:
6 = a.t.t => 6= 3.t => t= 6
logo t= 2s 3
Substituindo agora o instante encontrado em qualquer das duas funções, bazinga!, teremos a resposta.
3= a.t = 3= a.2 => a= 3 = 1,5m/s²
2
6= a.t² => 6 = a.2² => 6= a4 => a = 1,5m/s²