Question

em t=0 estes se encontram respectivamente nos pontoa A= 35 metros e B =75 metros as velocidades moves sao 3m/s e 2m/s em sentidos opostos em q estante ocorrera o encontro dos moveis

Answer 1

Resposta:

t= 8s

Explicação:

para calcular o instante em que ambos estão ocupando a mesma posição, precisamos encontrar a função horária do movimento de cada um. Ou seja, é necessário saber como a posição varia com tempo para cada um dos casos.

Dado as informações na questão, definimos para o corpos A e B

A. B

So= 35 m. So= 75 m

Va= 3m/s Vb= 2m/s

A função horária das posições é dada pela fórmula:

S= So + v.t

Para o movimento dos corpos A e B, teremos:

Sa= 35 + 3t Sb= 75 - 2t

para entender o porquê que na função horária de B a velocidade é negativa precisamos entender o conceito de trajetória. Como os corpos se deslocam em sentidos contrários, eu tomei a trajetória do A como referencial, portanto, o A está seguindo a trajetória, enquanto o B não, isso significa que sua velocidade é negativa.

Sabemos que para os corpos encontrarem-se eles precisam ocupar a mesma posição, de modo que: Sa=Sb

logo. 35 +3t= 75-2t => 3t + 2t = 75 - 35 =>

5t = 40 => t = 8s

Existe uma forma bem mais prática de se chegar ao mesmo resultado, mas precisamos entender o conceito de velocidade relativa entre os corpos. Bom, a velocidade relativa é dita relativa, pois refere-se a um referencial que se move em relação a terra. É como imaginar que o móvel que foi considerado o referencial está parado, em repouso em relação ao solo, e o outro se desloca com velocidade relativa.

Quando os corpos deslocam-se em sentidos contrários, definimos que o módulo da velocidade relativa entre eles é igual a soma do módulo de suas velocidades. Portanto:

| Vrel | = | A | + | B |

logo. | Vrel | = | 3 | + | -2 |

Vrel = 5m/s

Se substituirmos na fórmula da velocidade de média chegaremos ao mesmo resultado.

dado as informações da questão, temos:

∆Sab ( variação da posição entre A e B) => ∆S= Sb - Sa => 75 - 35 = 40 m

Vrel = ∆Sab = 5 = 40 => t= 40

∆t. t 5

logo t= 8s

da para fazer por ambas as formas, só que a segundo é bem mais prática nessa situação.