Question

matematicaDetermine a medida do apótema de um hexágono regular circunscrito a uma circunferência cujo raio mede 8 cm.

Answer 1

Os triângulos do hexágono são equilátero por possui todos ângulos internos iguais 60°, logo, a medida dos seus lados são iguais a do raio da circunferência.
Podemos calcular o apotema pelo teorema de Pitágoras.
Apotema é o segmento de reta que determina a altura dos triângulos circunscrito em uma circunferência(redundância) e neste caso será um dos catetos, o outro é a metade do raio . Já a hipotenusa, será o próprio raio.Logo:
(a^2) + (r/2)^2 = r^2
a^2=r^2 - (r/2)^2 >>> substituindo:
a^2=8^2 - (8/2)^2
a^2=64 - 4^2
a^2=64 - 16
a^2=48
a=raiz quadrada de 48
a=raiz quadrada de 2.2.2.2.3
a=4.Rzq3
a=4. (1,7)
a=6,8cm >>>>aproximadamente.
Rzq= raiz quadrada.
Pode-se também, resolve-lá pela fórmula geral, porém terás que usar tangente de um ângulo.
abraços.