Question

Me ajudar por favor!! urgente
6.)– Calcule:
a) C 9,3

b) C 6,4

c)( C8,2 )
( A7,3 )

d) (A5,2 C 4,3)
( P3 C 3,2)
​

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

6) Calcule:

a) C (9,3)          b) C (6,4)         c)( C8,2 )   e    ( A7,3 )        

d) (A(5,2)  ;  C (4,3)  ;  ( P3 )  ;   (C 3,2).

Resolução:

Observação 1  →

Pelo pedido que faz entende-se que está a falar de:

Combinações simples

Arranjos simples

Permutações sem repetição

Observação 2 → Ao resolver exercícios vão surgir  expressões como

" n! " lê-se " n fatorial ".

Para entender melhor a noção do que se está a falar dou-lhe um exemplo:

8 ! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320

Observação 3 → Vão aparecer frações com "fatorais " em numerador e no denominador.

Para simplificar a fração irei fazer o que se chama de " baixar ou diminuir o fatorial ".

Com os exemplos práticos creio que vai perceber.

De seguida passo-lhe as fórmula de cada um.

Combinações simples

$Cn,p_{} =\frac{n!}{p ! * (n-p) !}$

a)

$C9,3_{} =\frac{9!}{3|6!}=\frac{9*8*7*6!}{3*2*6!} = \frac{9*8*7}{3*2}$

Observação 4 → No numerador parei no 6! porque tinha também esse valor no denominador e eles cancelam- se na divisão

$\frac{3*3*2*2*2*7}{3*2} = 3*2^{2} *7=12*7=84$

b)

$C6,4_{} =\frac{6!}{4 ! * (6-4) !} = \frac{6!}{4!*2!} =\frac{6*5*4!}{4!*2} =\frac{30}{2} =15$

c)  

$C8,2_{} =\frac{8!}{2 ! * (8-2) !} = \frac{8!}{2!*6!} =\frac{8*7*6!!}{2!*6!} =\frac{56}{2} =28$

d)

$C4,3_{} =\frac{4!}{3 ! * (4-3) !} = \frac{4!}{3!*1!} =\frac{4*3!}{3!} =4$

$C3,2_{} =\frac{3!}{2 ! * (3-2) !} = \frac{3*2!}{2!} = 3$

--------------------------------------

Arranjos simples

$An,p_{} =\frac{n!}{ (n-p) !}$

c)

$A_{7,3} =\frac{7!}{ (7-3) !}=\frac{7*6*5*4!}{4!} =210$

d)

$A_{5,2} =\frac{5!}{ (5-2) !}=\frac{5*4*3!}{3!} =20$

------------------------------------

Permutações sem repetição  

d)

$P_{3} = 3! = 3*2*1= 6$

Bom estudo.

-------------------------------------

Sinais: ( * ) multiplicação      ( ! )  fatorial  

( 1 ! = 1 )          ( 0! ) = 1