Question

Sendo sen x = 1/5, no 2º quadrante, calcule o valor de tg x. (helppppp)

Answer 1

-√6/12

Para descobrir a tangente, precisa saber o valor do cosseno, o princípio fundamental é sen²x+cos²x=1

Assim o cosseno fica

cos²x=1-1/25

cos²x=24/25

cosx=√24/√25

cosx=-2√6/5

No segundo quadrante o seno é positivo, mas o cosseno e a tangente são negativos.

A tangente é o seno/cosseno

Fazendo fica:

1/5 / -2√6/5 =

1/5 * 5/-2√6 =

5/5*(-2√6) =

1/-2√6

Racionalizando (pois não pode ter raiz no denominador)

Fica -√6/12

Como no desenho, a tangente no segundo quadrante é negativa por isso dá -√6/12.