Question

O sistema de equações lineares dado por {x−2y=−4x+y=5 está representado graficamente no plano cartesiano abaixo.

M101348I7_2

Qual dos pontos destacados nessa representação gráfica é a solução desse sistema?

J.
K.
L.
M.
N.

Answer 1

Resposta:

Ponto M(2,3)

Explicação passo-a-passo:

Pelo sistema linear:

x-2y=-4

x+y=5

Multiplicando a primeira equação por -1, obtemos:

-x+2y=4

x+y=5

Somando as duas:

3y=9 > y=3

Substituindo y=3 na segunda equação, tem-se que:

x=2 e y=3

Answer 2

Alternativa D: o ponto M é a solução do sistema.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, podemos resolver a questão graficamente, por meio da análise da figura. Quando temos um sistema com duas equações de primeiro grau, a interseção de suas respectivas retas é equivalente ao conjunto solução.

Portanto, podemos afirmar que o ponto M é a solução desse sistema, com as seguintes coordenadas: x = 2 e y = 3.

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