Question

Calcule x sabendo que x+1, 4x e 10x+6 são termos consecutivos de uma PG.

Answer 1

a1= x+1
a2=4x
a3=10x+6

a3/a2=a2/a1


(10x+6)/4x=4x/(x+1)
16x²=10x²+10x+6x+6
6x²-16x-6=0

∆=b²-4ac
∆(-16)²-4*6*(-6)
∆=256+144
∆=400

-b±√∆/2a
-(-16)±20/12

x'=36/12=3
x"=-4/12=-1/3



Testando a primeira solução:

3(x+1)=4x
3x+3=4x
x=3


(3+1), (4*3), (10*3)+6

4,12,36

Formou uma PG:

Testando a segunda;

(-1/3), 4*(-1/3),16(-1/3)+6
-1/3,-4/3,-16/3+6=2/3

X=3