Question

Sabendo que a15=r e r=-3 qual o primeiro termo da p.a?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor do primeiro termo (a1) de uma PA, sabendo-se que:

a15 = r
e
r = - 3

Ou seja, o que está demonstrado aí em cima é que o 15º termo da PA é igual à razão (r) dessa mesma PA. E a razão (r) dessa PA, por sua vez, é igual a "-3".
Assim, teremos que:

a15 = - 3
e
r = - 3

Bem, visto isso, vamos encontrar o primeiro termo (a1) com a utilização do termo geral de uma PA que é dado da seguinte forma:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que você quer encontrar. Como queremos encontrar o primeiro termo "a1" em função do 15º termo (a15), então substituiremos "an" por "a15"; e, como "a15" é igual a "-3", então substituiremos  "a15" por "-3". Por sua vez, substituiremos "n" por "15", pois estamos trabalhando com o 15º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "-3", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

-3 = a1 + (15-1)*(-3)
-3 = a1 + (14)*(-3) ---- como 14*(-3) = - 42, teremos:
-3 = a1 - 42 ------ passando "-42" para o 1º membro, teremos:
-3 + 42 = a1
39 = a1 ------ vamos apenas inverter, ficando:
a1 = 39 <---- Esta é a resposta. Este é o valor do primeiro termo.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.