Alguém ajudaaaa? Até sextaaa.
- Determine a soma e o produto das seguintes equações quadráticas:
a) x^2 + 8x - 3 = 0
b) x^2 - 7x + 2 = 0
c) 2x^2 + 25x + 3 = 0
d) x^2 - 6x = 0
e) 4x^2 - 9 = 0
Respostas
Resposta e explicação passo-a-passo:
Oi, uma equação quadrática tem como forma geral ax² + bx + c. A soma e o produto são um método fácil para encontrar as raízes (os valores de x) de equações do 2° grau, e são definidas por
Soma:
x' + x" = -b/a
Produto:
x' × x" = c/a
Então para descobrir os valores das raízes das equações dos itens, basta substituir.
a) Soma: -8; Produto: -3.
x² + 8x - 3 = 0
x' + x" = -8/1 = -8.
x' × x" = -3/1 = -3.
b) Soma: 7; Produto: 2.
x² - 7x + 2 = 0
x' + x" = 7/1 = 7.
x' × x" = 2/1 = 2.
c) Soma: -14,5; Produto: 1,5.
2x² + 25x + 3 = 0
x' + x" = -25/2 = -14,5.
x' × x" = 3/2 = 1,5.
d) Soma: 6; Produto: 0.
x² - 6x = 0 (no caso o c=0)
x' + x" = 6/1 = 6.
x' × x" = 0/1 = 0.
e) Soma: 0; Produto: -2,25.
4x² - 9 (no caso b=0)
x' + x" = 0/4 = 0.
x' × x" = -9/4 = -2,25...
Espero ter ajudado...