Question

2- Determine as raízes, caso existam, da função quadrática f(x) = x2 + 4x + 4
Solução:
a = 1.b = 4 c = 4
A=b2 - 4ac
A= 42 – 4.1.(4)
A= 16 - 16
A=0​

Answer 1

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⠀⠀☞ A raiz desta função quadrática é x = (-2). ✅

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⚡ " -O que significa encontrar as raízes de uma função polinomial?"

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➡️⠀Chamamos de raízes todos os valores de nossa variável independente (neste caso x) que resultam no valor nulo para nossa variável dependente (neste caso y), ou seja: quais os valores de x para que y = 0?

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⠀⠀Os dois métodos mais conhecidos para encontrarmos as raízes de uma função quadrática (função polinomial de grau 2) são a fórmula de Bháskara (método iniciado na solução do enunciado) e a fatoração trinômio soma e produto (confira os links após a resposta) porém neste caso, devido a simetria observada na equação, podemos realizar uma fatoração quadrado perfeito:

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = x^2 + 4x + 4}$

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$\large\blue{\sf f(x) = \overbrace{\sf x \cdot x}^{x^2} + \overbrace{\sf 2 \cdot x + 2 \cdot x}^{4x} + \overbrace{2 \cdot 2}^{4}}$

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$\large\blue{\text{ \sf f(x) = \overbrace{\sf x \cdot x + 2 \cdot x}^{x~em~evid\hat{e}ncia} + \overbrace{\sf 2 \cdot x + 2 \cdot 2}^{2~em~evid\hat{e}ncia} }}$

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$\Large\blue{\text{ \sf f(x) = \overbrace{\sf x \cdot (x +  2) + 2 \cdot (x + 2)}^{\small (x + 2)~em~evid\hat{e}ncia} }}$

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = (x +  2) \cdot (x + 2)}$

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = (x +  2)^2}$

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⭐⠀Ou seja, a raiz desta função quadrática é x = (-2), como já era de se esperar tendo em vista que quando o discriminante (Δ) é igual à zero então temos somente uma raiz real. ✌

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = ((-2) +  2)^2}$

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = 0^2}$

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$\LARGE\blue{\sf f(x) = 0}$  

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ -2 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

⠀  

✈ Função de grau 2 e Fórmula de Bháskara (brainly.com.br/tarefa/38050217)

✈ Fatoração Trinômio Soma e Produto (https://brainly.com.br/tarefa/38167273)

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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Answer 2

Resposta:

izi,

x= -2

Explicação passo a passo: