Question

36) (M120706H6) Uma empresa fabricava caixas de papelão com formato de bloco retangular cujas dimensões internas da base eram 4 dm e 8 dm. Visando a economia de matéria-prima, essa empresa modificou essa caixa, mantendo o formato da caixa original e reduzindo apenas a medida da sua altura. Essa redução na altura resultou em uma nova caixa cuja capacidade de armazenamento é de 64 dm3 . Qual é a medida da altura dessa nova caixa? A) 2 dm. B) 4 dm. C) 8 dm. D) 12 dm. E) 32 dm.

Answer 1

Resposta:

Letra A) 2dm

Explicação:

A altura da nova caixa é 2 dm.

O que sabemos:

Ф a caixa tem capacidade de armazenamento de 64 dm³ (volume);

Ф a caixa tem dimensões internas de base de 4 dm e 8 dm;

Ф houve redução na altura da caixa, a altura da caixa é "x".

Vamos aos cálculos:

Ф o volume é calculado multiplicando as bases pela altura, porém não sabemos a altura "x":

4 * 8 * x = 64

32x = 64

x = 64/32

x = 2 => a altura da nova caixa é 2 dm

Substituindo o valor de x na equação:

4 * 8 * x = 64

4 * 8 * 2 = 64

64 = 6

Answer 2

A nova altura dessa caixa é de 2 dm (Alternativa A).

Em um bloco retangular, o volume é calculado pela área da base (A) multiplicada pela altura (h), como segue:

V = A . h

Temos que inicialmente a caixa tinha uma base com medidas de 4 dm e 8 dm e uma altura desconhecida x. Após sua remodelação, ela teve uma redução somente na altura, mantendo os valores da base, o que conferiu a ela um volume de 64 dm³.

Portanto, substituindo os valores na equação acima, temos que essa nova altura dessa caixa é de:

V = A . h

64 = (4 x 8) . h

64 = 32 . h

h = 2 dm

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/39508409

Espero ter ajudado!