Question

•*60 Pontos*•
Na figura, os pontos A,B,C e D situam-se na circunferência de centro 0 e raio r.

Ponto P é tal que OP

Answer 1

Resposta: Olá bom dia!

AB e CD são cordas na circunferência. Cordas são segmentos que unem dois pontos quaisquer na circunferência. Quando a corda passa pelo centro, essa corda é o diâmetro.

No caso da figura AB é uma corda e CD é outra, mas ambas não passam pelo centro O e, portanto, não são o diâmetro. Mas o cruzamento de duas cordas gera segmentos proporcionais.

Assim:

AP . PB = CP . PD

Então:

$\frac{CP}{PB} = \frac{AP}{PD}$

Que equivale a:

$\frac{AP}{DP} =\frac{CP}{BP}$

Alternativa correta letra c.