Question

(UTFPR) Calcule o valor de x no pentágono a seguir

Answer 1

Oi, bom dia!

Resposta:

x = 40°.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de qualquer pentágono sempre será igual a 540°, então:

(4x – 40°) + (2x + 50°) + (2x + 30°) + $\frac{5}{2}x$ + 2x = 540°

4x – 40° + 2x + 50° + 2x + 30° + $\frac{5}{2}x$ + 2x = 540°

4x + 2x + 2x + $\frac{5}{2}x$ + 2x = 540° + 40° – 50° – 30°

10x + $\frac{5}{2}x$ = 580° – 80°

$\frac{10x}{1} + \frac{5}{2}x =$ 500°/1 —> MMC (1, 2) = 2, então:

(20x + 5x = 1000°)/2 —> Cancelando o denominador "2", pois é uma equação:

20x + 5x = 1000°

25x = 1000°

x = 1000°/25

x = 40°.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)