Question

quantas anagramas tem a palavra batata ?

 

Answer 1

Temos 6 letras, sendo que 3 delas são repetidas(a), e 2 também repetidas(t). Por isso, fazemos da seguinte forma :
Permutação de 6, dividido por fatorial de 3,2.

$P^3^,^2_6= \frac{6!}{3!2!} = \frac{6.5.4.3.2!}{3!2!} = \frac{6.5.4.3}{3!} = 5.4.3 = 60\\\\\ \boxed{P^3^,^2_6 = 60\ anagramas}$

Answer 2

 Olá Roseane,
boa noite!

 Nesses problemas, deves notar as letras que se repetem e a quantidade!

 Como pode perceber, a letra "a" aparece 3 vezes, e, a letra "t" duas, segue que,

$\frac{\text{quant. total de letras}}{\text{letras que se repetem e quantidade}}=\\\\\frac{6!}{3!2!}=\\\\\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!2\cdot1}=\\\\\frac{6\cdot5\cdot4}{2}=\\\\\boxed{60}$