Question

Querendo obter a altura de um prédio construindo em uma rua totalmente plana, um homem com um instrumento que registra um ângulo de 60 e que ao afastar - se 50 metros do prédio, o mesmo instrumento registrou um ângulo de 45 conforme a figura abaixo. Destá forma o homem registro uma altura do prédio de aproximadamente

Answer 1

Resposta:

118,3 m (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

Tg 60= Sen60/cos60

TG 60= √3/2 : 1/2

TG 60= √3/2 . 2/1

Tg 60= √3

TG 60 = cat. Oposto/ cat. Adj.

TG 60= h/x

√3= h/x

√3.x = h

H = x.√3

H/√3= x

x = h/√3 .√3/√3

x = h√3/3

TG 45 = h/(x+50)

1 = h/(x+50)

x+50= h

H = x+50

H-50 = x

X= x

h√3 /3 = h-50

h√3= 3.(h-50)

h√3 = 3h-150

150 = 3h - √3.h

150= h.(3-√3)

h.(3-√3)= 150

h = 150/(3-√3) . (3+√3)/(3+√3)

h =150.(3+√3)/(3-√3).(3+√3)

h = 150.(3+√3)/(9+3√3-3√3-3)

H = 150(3+√3)/6

H = 25.(3+√3) m

H= 25.(3+1,73)

H= 25.4,73

H = 118,3 m (aproximadamente)