Question

A MÉDIA ARITMÉTICA DAS IDADES DOS 10 ALUNOS DE UM CURSO É DE 24 ANOS. EM DETERMINADO DIA, O ALUNO MAIS VELHO FALTOU E, COM ISSO, A MÉDIA ARITMÉTICA DAS IDADES DOS 9 ALUNOS PRESENTES FOI DE 23 ANOS. QUAL É A IDADE DO ALUNO QUE FALTOU A MÉDIA ARITMÉTICA DAS IDADES DOS 10 ALUNOS DE UM CURSO É DE 24 ANOS. EM DETERMINADO DIA, O ALUNO MAIS VELHO FALTOU E, COM ISSO, A MÉDIA ARITMÉTICA DAS IDADES DOS 9 ALUNOS PRESENTES FOI DE 23 ANOS. QUAL É A IDADE DO ALUNO QUE FALTOU

Answer 1

Seja $X_1,X_2,...,X_{10}$ a sequência de variáveis que representa as idades dos dez alunos do curso. Se a média aritmética das idades dos dez alunos é de 24 anos, então:

$\frac{X_1+...+X_{10}}{10} = 24 \Rightarrow X_1+...+X_{10} = 24 \cdot 10 = 240$

Suponha que $X_{10}$ seja a idade do aluno mais velho. Sendo assim, no dia que o aluno mais velho faltou, ocorreu que:

$\frac{X_1+...+X_9}{9} = 23 \Rightarrow X_1+...+X_9 = 9 \cdot 23 = 207$

Veja que $X_1+...+X_{10} = (X_1+...+X_9) + X_{10}$ .

Portanto, temos que:

$(X_1+...+X_9)+X_{10} = 240 \Rightarrow 207 + X_{10} = 240 \Leftrightarrow X_{10} = 240-207 = 33$