Question

URGENTEEEEEEEEE - PRECISO DO CÁLCULO
Sabendo-se que num polígono regular a soma das medidas dos ângulos internos com as medidas dos ângulos externos é 900º, calcule:
a) o número de lados desse polígono;
b) o número de diagonais desse polígono;
c) a medida do ângulo interno desse polígono.

Answer 1

Resposta:

Si = (n-2).180º ----(i)

Se= 360º

Si + Se = 900º

Si + 360 = 900

Si = 900 - 360 --> Si = 540º ---(ii)

(i) = (ii)

(n-2)180 = 540

180n - 360=540

180n = 900

n = 900/180 ---> n = 5 lados tem o polígono (a)

D=n(n-3)/2

D = (5.2)/2 = 5 diagonais tem o polígono (b)

(ii) 540 : 5 = 108º

Observação: o pentágono (5 lados) é o único polígono convexo

que tem o número de lados = ao número de diagonais

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO S2