Question

ME AJUDEM POR FAVOR A PERGUNTA ESTA NO ANEXO

Answer 1

ABC é triângulo retângulo, pois como o vértice A pertence à semi-circunferência, o ângulo A mede 90º.
Então, temos:
AH - altura do triângulo (x)
AB - cateto menor (y)
AC - cateto maior (z)
BC - hipotenusa
BH - projeção do cateto menor sobre a hipotenusa (4 cm)
CH - projeção do cateto maior sobre a hipotenusa (9 cm)
Agora, vamos aos cálculos:
1. A altura de um triângulo retângulo (AH = x) é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Então: 
x² = 4 × 9
x = √36
x = 6 cm
2. O triângulo AHB é retângulo, AH (x) é um cateto, BH outro cateto e AB (y) é a hipotenusa. Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
y² = x² + BH²
y² = 6² + 4²
y = √36 + 16
y = √52
y = 7,21 cm
3. Para o cálculo de AC (z), temos dois caminhos: o mesmo raciocínio utilizado para obter o valor de y (AHC é triângulo retângulo), ou aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo ABC, pois conhecemos a sua hipotenusa (BC = 4 cm + 9 cm = 13 cm) e o cateto y acabou de ser obtido no item anterior.
3.1 - Usando o triângulo AHC:
AC² = x² + HC²
z² = 6² + 9²
z² = 36 + 81
z = √117
z = 10,82 cm
3.2 - Usando o triângulo ABC:
BC² = AB² + AC²
13² = y² + z²
z² = 13² - 7,21²
z² = 169 - 52
z = √117
z = 10,82 cm

R.: x = 6 cm, y = 7,21 cm, z = 10,82 cm

Answer 2

.
Ola Gilsin

projeções m = 4 e n = 9

hipotenusa a = m + n = 13

altura
x² = m*n = 4*9 = 36
x = 6

catetos
y² = m*a = 4*13
y = 2√13

z² = n*a = 9*13
z = 3√13 

pronto