1. Qual a razão da PA de sequência (-18,-11,-4,...)?
o 4
o -7
o -3
o -5
o 7
2. Qual é o décimo termo da Progressão Aritmética (3,12,...)?
o 84
o 32
o 24
o 55
o 68
3. Encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15.
R:
4. Qual é o quadragésimo termo da PA (15,20,...,435)?
R:
5. A desvalorização de um carro que hoje custa R$30.000,00 é de R$ 1.300,00 a cada ano de uso. Desta maneira, qual será seu preço após quatro anos de uso?
o R$24.800,00
o R$4.0000,00
o R$14.000,00
o R$46.320,00
o R$1.000,00
6. Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3?
o 16
o 44
o 26
o 51
o 68
7. Descubra o valor de x na PA (x+3,2x+2,4x+8)
o -6
o -7
o 7
o 3
o 23
8. Quantos números ímpares existem de 1 a 100?
o 66
o 68
o 56
o 50
o 52
9. Um técnico recebeu a tarefa de organizar todos os documentos de um departamento em apenas uma semana. Se ele começou no domingo organizando 15, na segunda-feira 23 e assim por diante até terminar, quantos documentos ele organizou no total?
o 32
o 237
o 220
o 273
o 63
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
r = a2 - a1
r = -11 - ( -18)
r = -11 + 18
r = 7
===
2)
razão da PA;
r = a2 - a1
r = 12 - 3
r = 9
an = a1 + ( n -1 ) . r
a10 = 3 + ( 10 -1 ) . 9
a10 = 3 + 9 . 9
a10 = 3 + 81
a10 = 84
===
3)
an = a1 + ( n -1) . r
-15 = a1 + ( 13 -1) . -2
-15 = a1 -24
-15 + 24 = a1
a1 = 9
===
4)
Razão da PA:
r = a2 - a1
r = 20 - 12
r = 5
an = a1 + ( n -1 ) . r
a40 = 15 + ( 40 -1 ) . 5
a40 = 15 + 39 . 5
a40 = 15 + 195
a40 = 210
===
5)
an = a1 + ( n -1) . r
a4 = 30000 + ( 4 -1) . -1300
a4 = 30000 - 3900
a4 = 26100
Nenhuma das alternativas
===
6)
an = a1 + ( n -1) . r
89 = 8 + ( n -1) . 3
89 = 8 + 3n - 3
89 = 5 + 3n
84 = 3n
n = 28
Como o primeiro e o último termo é contado, subtraimos 2
n = 28 - 2
n = 26 termos devem ser interpolados
===
8)
an = a1 + ( n -1) . r
99 = 1 + ( n -1) . 2
99 = 1 + 2n - 2
99 = -1 + 2n
100 = 2n
n = 50
===
9)
Encontrar a quantidade de documentos organizados no dia 7
an = a1 + ( n -1 ) . r
a7 = 15 + ( 7 -1 ) . 8
a7 = 15 + 6 . 8
a7 = 15 + 48
a7 = 63
Soma
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 15 + 63 ) . 7 / 2
Sn = 78 . 3,5
Sn = 273