Se A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&8\end{array}\right] Calcule A^{2016}

Matéria: Matemática
Autor: carlosaugustogo
Perguntado 9 anos atrás

Se A = $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&8\end{array}\right]$

Calcule $A^{2016}$

carlosmath: Diagonalice la matriz A (dada)
1) Halle el polinomio característico de la matriz
2) Halle los autovalores
3) Halle los autovectores asociados a cada autovalor
4) Con los dos autovectores puestos en columna: en la primera columna va el autovector asociado al autovalor λ₁ y en la segunda columna el autovector asociado a λ₂, tiene la matriz C
5) Halle la inversa de C
6) A = C^(-1) D C, donde D es la matriz diagonal: D11 = λ₁, D22 = λ₂
7) A^n = C^(-1) (D^n) C

carlosmath: Si aun necesita ayuda con esto, hágamelo saber

carlosaugustogo: Faça um exemplo por favor, pode ser qualquer matriz elevada a 2016.

carlosmath: En cuanto acabe con un ejercicio que tengo, le muestro como hacerlo.

carlosaugustogo: Muito obrigado

carlosmath: A propósito si hicieron digonalización de matrices?

carlosaugustogo: Diagonalizar a matriz eu consigo, meu problema é com a potência.

carlosmath: Ok, luego en cuanto acabe

carlosaugustogo: Muito obrigado, ajudou muito.